Ерөнхийдөө лазерын цацрагийн эрч хүч нь Гауссынх бөгөөд лазерыг ашиглах явцад туяаг өөрчлөхөд ихэвчлэн оптик системийг ашигладаг.

Геометрийн оптикийн шугаман онолоос ялгаатай нь Гауссын цацрагийн оптик хувиргах онол нь шугаман бус бөгөөд энэ нь лазер туяаны параметрүүд болон оптик системийн харьцангуй байрлалтай нягт холбоотой байдаг.

Гауссын лазерын туяаг тодорхойлох олон параметрүүд байдаг боловч практик асуудлыг шийдвэрлэхэд толбоны радиус ба цацрагийн бүсэлхийн байрлал хоорондын хамаарлыг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь ослын цацрагийн бүсэлхийн радиус (ω₁) ба оптик хувиргах системийн зай (z₁) нь мэдэгдэж, дараа нь өөрчлөгдсөн цацрагийн бүсэлхийн радиус (ω₂), цацраг бүсэлхийн байрлал (z₂) ба цэгийн радиус (ω₃) аль ч байрлалд (z) олж авсан. Линз дээр анхаарлаа төвлөрүүлж, 1-р зурагт үзүүлсэн шиг линзний урд болон хойд бүсэлхийн байрлалыг жишиг хавтгай 1, жишиг хавтгай 2 гэж тус тус сонгоно.

                     Зураг 1 Нимгэн линзээр Гауссын хувиргалт

Параметрийн дагуу q Гауссын цацрагийн онол, the q₁ болон q₂ хоёр жишиг хавтгай дээр дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Дээрх томъёонд: The f_e1 болон f_e2 нь Гауссын цацрагийн хувиргалтаас өмнөх ба дараах конфокусын параметрүүд юм. Гауссын туяа чөлөөт орон зайгаар дамжин өнгөрсний дараа z₁, фокусын урттай нимгэн линз F болон чөлөөт орон зай z₂, заасны дагуу A B C D Дамжуулах матрицын онолын хувьд дараахь зүйлийг олж авч болно.

Үүний зэрэгцээ, q₁ болон q₂ дараах харилцааг хангана.

Дээрх томьёог нэгтгэж, тэгшитгэлийн хоёр төгсгөлийн бодит ба төсөөллийн хэсгүүдийг тэнцүү болгосноор бид дараахь зүйлийг олж авна.

Тэгшитгэл (4) – (6) нь нимгэн линзээр дамжин өнгөрсний дараа бүсэлхийн байрлал ба Гауссын туяаны цэгийн хэмжээ хоорондын хувирлын хамаарал юм.